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O jogo da delação premiada

Posted in Ensaios de minha lavra, Evolução & comportamento by Raul Marinho on 29 outubro, 2008

Do site do ICED:

De acordo com a Teoria dos Jogos, um ramo da Matemática utilizado para modelar decisões interativas (quando a decisão de um interfere e é interferida pela decisão do outro), podemos entender porque o mecanismo da “delação premiada”, tão em moda nos noticiários ultimamente, pode ser um mecanismo eficiente na elucidação de crimes – particularmente as ações do chamado “crime organizado”. Vamos construir o raciocínio por meio do “Dilema dos Prisioneiros”, uma das formas mais populares utilizadas para se explicar o funcionamento de um “jogo” (aqui entendido como um modelo de decisão construído de acordo com a teoria dos jogos).

Imagine duas pessoas que, ao serem pegas cometendo um crime, são colocadas em salas separadas e sem possibilidade de comunicação entre si ou com qualquer outra pessoa, ocasião em que lhes são feitas propostas que devem ser decididas simultaneamente. O acordo proposto é o seguinte: se ambas ficarem caladas, a pena imposta será branda; se um confessa enquanto o outro se cala, aquele que confessa sozinho sai livre, enquanto que o que se mantém calado tem a pior pena de todas; e se ambos confessam, suas penas serão medianas. Se entendermos que a confissão significa trair o companheiro, e o silêncio é a cooperação, temos que este jogo – o “Dilema dos Prisioneiros” – tem um equilíbrio não-cooperativo, pois a melhor alternativa para cada um dos prisioneiros é confessar, mesmo que, à primeira vista, a cooperação mútua (quando ambos se calam) pareça ser a alternativa mais inteligente. Se o prisioneiro A pensar na sua decisão sob o ponto de vista das alternativas do prisioneiro B, ele perceberá que, se B trair (confessar), ele deverá confessar também, para evitar a pena mais severa; mas se ele achar que B irá cooperar (ficar quieto), ele também deverá confessar, pois assim sairá livre. O mesmo raciocínio se aplica no sentido contrário (do prisioneiro B para o prisioneiro A), e sob qualquer aspecto, o melhor que ambos podem fazer é confessar. Em teoria dos jogos, isto é chamado de “equilíbrio de Nash”: a melhor decisão possível tendo em vista a decisão do outro.

O equilíbrio não-cooperativo do “Dilema dos Prisioneiros” conforme apresentado, porém, torna-se cooperativo no caso de crimes cometidos por componentes de máfias. Isso porque, nestes casos, os participantes do jogo têm incentivos adicionais para ficarem calados (cooperarem). Primeiro: a delação tende a ser severamente retaliada, geralmente com a morte do delator. Segundo: máfias, muito freqüentemente, têm um mecanismo previdenciário para ajudar a família do quadrilheiro preso. Ou seja: se o prisioneiro mafioso confessar, ele pode ser morto e, mesmo que consiga se esconder, sua família perderá a ajudar que teria direito se ele se mantivesse fiel à quadrilha. Estes fatores, inexistentes no “Dilema do Prisioneiro” clássico, alteram o resultado do jogo, transformando-o em cooperativo, razão pela qual a taxa de traição entre mafiosos é muito menor do que entre criminosos comuns.

Neste contexto, o “prêmio” da “delação premiada” – redução de pena, proteção especial ao criminoso e seus familiares etc – funciona como um agente para redefinir o equilíbrio do jogo, de cooperativo para não-cooperativo. Trata-se de um mecanismo muito inteligente para desmontar o acordo tácito que existe em grupos mafiosos que protegem seus componentes da delação. Não sei se os teóricos do direito criminal que conceberam este mecanismo se utilizaram da teoria dos jogos em seus estudos, mas que é uma belíssima aplicação do “equilíbrio de Nash”, lá isso é.

Amado mestre…

Posted in Ensaios de minha lavra, Evolução & comportamento by Raul Marinho on 17 outubro, 2008

O artigo abaixo foi publicado originalmente em 2003 na revista Você S/A, por coincidência o ano da morte do ator Rogério Cardoso, o “Rolando Lero” da Escolinha do Professor Raimundo. A enrolação, por mais cômica que possa parecer, é um dos problemas mais complicados em Recursos Humanos. O chefe que conseguir diminuir a enrolação de seus subordinados em 1% pode ser considerado um bom gestor; e se diminuir mais de 10%, é um gênio. Um dos estudos de caso mais marcantes que eu me lembro da faculdade tem a ver com esse tema, e vou resumi-lo abaixo (os caso é real, embora não tenha referências para apresentar).

Uma determinada empresa fabricante de papel possuía uma grande área de reflorestamento, cujas árvores precisavam ter o espaço ao redor do tronco capinado regularmente, para evitar ervas daninhas e acelerar o processo de crescimento. Os trabalhadores que exerciam a função eram pagos por dia de trabalho, e o gerente responsável logo percebeu que era muito difícil fazer com que esses bóias-frias trabalhassem mais do que 6 horas efetivas: havia muita enrolação para começar o dia, o almoço se estendia além do horário, e se a supervisão virasse as costas, os trabalhadores logo puxavam um cigarro de palha. Foi aí que o jovem gerente da operação, recém graduado em Administração pela USP, percebeu que os salários eram muito baixos e que conceder um aumento real significativo não iria representar um grande acréscimo nos custos, mas isso poderia trazer um grande aumento na produtividade, que é o que lhe interessava, afinal de contas, esse era um item importante na sua avaliação de desempenho.

Esse gerente sabia que dar o aumento pura e simplesmente não melhoraria a produtividade, então ele consultou os manuais de Recursos Humanos e concluiu que se ele passasse a pagar por produtividade, provavelmente conseguiria melhorar seus índices – afinal de contas, aqueles eram trabalhadores muito humildes, que teriam um substancial aumento na qualidade de vida se obtivessem mais renda. Todas as contas feitas, o gerente arbitrou um determinado valor por árvore capinada que possibilitaria aos trabalhadores dobrar o salário se eles executassem o trabalho com seriedade por 8 horas diárias. Com isso, ele imaginou que a jornada de trabalho fosse, no mínimo, respeitada, mas o gerente cogitava inclusive que os trabalhadores capinassem umas 10 horas por dia ou mais.

Sabem qual foi o resultado? A produtividade diminuiu, e os trabalhadores passaram a trabalhar somente 4 horas por dia, passando o resto do dia sentados à sombra, conversando, jogando truco, fumando o cigarrinho de palha, alguns até bebendo. Isso deixou o gerente estupefato, pois ele pensava que ocorreria exatamente o oposto – “se fosse eu”, disse ele, “trabalharia 16 horas por dia, para ver se deixava de ser bóia-fria o mais rápido possível”. Quando foi investigar por que isso estava acontecendo, ele logo encontrou a resposta. Os trabalhadores entendiam que ganhar “muito pouco” ou “o dobro de muito pouco” era a mesma coisa: eles permaneceriam miseráveis; mas se tivessem 4 horas por dia de lazer, aí sim a qualidade de vida deles melhoraria.

Esse é um paradoxo que só a Economia Comportamental explica; o paradigma do “agente econômico racional”, que por tantos anos se ensinou nas universidades, não dá a menor pista para entender o comportamento humano. Feito esse alerta preliminar, vamos ao artigo, então:

O antídoto da enrolação

Neste primeiro artigo da coluna “Prática na Teoria” baseado na contribuição dos leitores, vamos tratar de um assunto tão comum quanto pouco discutido nos meios corporativos: a enrolação. O Prof. Dr. Emilton Lima Júnior escreveu de Liège, na Bélgica, onde está concluindo seu doutorado sobre estresse profissional, para relatar seu ponto de vista sobre o assunto. Seu artigo publicado na Revista Brasileira de Ensino Médico aborda de forma brilhante a famosa frase “eles fingem que nos pagam – a gente finge que trabalha” sob a ótica da Teoria dos Jogos e das Informações Assimétricas. Apesar do artigo ter sido concebido originalmente para tratar a questão do ensino de medicina no país, este também é um assunto aplicável à maioria das empresas e órgãos públicos dentro ou fora do Brasil.

A enrolação no trabalho não é uma invenção brasileira. Prova disto é o fato de Bill Gates ter incluído jogos e passatempos como a paciência logo na primeira versão do Microsoft Windows. A enrolação nada mais é do que uma resposta desertora de um funcionário que entende que seu patrão não coopera o quanto ele acha que deveria. Como o funcionário sabe que existe um certo grau de assimetria de informações entre ele e a empresa, ele se sente seguro para enrolar. Além disso, ele sabe que a assimetria de informações também o protegerá caso ele seja despedido do atual emprego, pois dificilmente seu novo empregador irá saber que ele deixou a empresa anterior por ser um enrolador. Na verdade, o funcionário enrolador faz com que toda a produtividade de seu departamento ou empresa caia, prejudicando os funcionários mais trabalhadores, o que faz com que haja um equilíbrio progressivo em níveis cada vez mais altos de enrolação.

A estratégia mais básica em Teoria dos Jogos é a “tit-for-tat”, algo como “olho-por-olho”: eu coopero com quem coopera e deserto com quem deserta. Se eu achar que meu empregador não está agindo cooperativamente comigo, eu tendo a desertar. Por outro lado, se meu patrão achar que eu não estou cooperando o quanto deveria, ele é que tende a desertar. Como os dois acham que o outro está desertando ou irá desertar (uma incerteza devido à assimetria de informações), eles antecipam suas próprias deserções, caminhando rapidamente para um equilíbrio de Nash clássico: ambos desertam, pois esta é a melhor estratégia possível independentemente da estratégia escolhida pela outra parte. A grande questão é: quem nasceu primeiro? O ovo do funcionário enrolador ou a galinha do patrão ganancioso?

Isto é, no fundo, o famoso “Dilema do Biscoito”, criado há cerca de uma década pela publicidade nacional para vender uma determinada marca de biscoitos que não se sabia se era fresquinha porque vendia mais ou se vendia mais porque era fresquinha. O que se sabe somente é que todos os funcionários enrolam em maior ou menor grau; toda empresa oferece menos vantagens para seus empregados do que poderia ou deveria (uma outra visão da mais-valia marxista); e ambos fingem que não estão vendo a traição do outro para manter o equilíbrio entre eles. Perceba que este equilíbrio possui um grande viés inercial: qualquer uma das partes que tentar sair do equilíbrio se expõe a riscos. Se o empregado decidir parar de enrolar, ele corre o risco do patrão não só não retribuir, como atribuir um novo patamar de produtividade com a mesma cesta de remuneração oferecida anteriormente. A empresa que tomar a iniciativa de adotar uma postura mais cooperativa, por outro lado, também estará exposta à falta de reciprocidade por parte dos seus empregados e dificilmente conseguirá voltar aos patamares de remuneração anteriores – inclusive por imposição legal.

Antes que o leitor ache que este artigo é – ele mesmo – uma enrolação, vejamos o que o Prêmio Nobel de Economia de 2001, Joseph Stiglitz, pensa sobre este assunto. Segundo Stiglitz, a forma de romper este equilíbrio de Nash do tipo “eles fingem que nos pagam – a gente finge que trabalha” seria através de um nível de remuneração acima da média. A despeito do brilho intelectual de Stiglitz, esta teoria foi adotada empiricamente já em 1914 com estrondoso sucesso por um cidadão chamado Henry Ford. Naquele ano, a Ford Motors passou a pagar 5 dólares por dia para seus funcionários, contra uma média de 2 ou 3 dólares dos concorrentes e dele mesmo em anos anteriores. A produtividade na Ford cresceu vertiginosamente (51%, segundo relatórios da época) e o lucro da companhia dobrou entre 1913 e 1916.

O problema é que neste momento ocorre uma outra corrida de desertores, desta vez empresa contra empresa. Quando a concorrência percebeu que a Ford lucrava mais, passou a pagar mais de 5 dólares. No momento seguinte, a Ford passou a pagar mais que a concorrência e assim foi até as empresas atingirem o limite de lucro zero em suas empresas. A estratégia simplista do Mr. Henry naufragava pelo mesmo motivo que teve sucesso: a Teoria dos Jogos (na verdade, uma variante do “Leilão de Dólar”). Neste momento, aparece em cena um novo conceito em remuneração, o “Salário de Eficiência”: uma remuneração paga aos funcionários para que não enrolem.

O “Salário de Eficiência” foi publicado originalmente na Harvard Business Review em maio-junho de 1978 por Jacob Gonik. Apesar de ter quase um quarto de século, este conceito ainda hoje é visto como inovador. Na Você S/A deste mês, os repórteres Rodrigo Vieira da Cunha e Alessandra Fontana nos mostram como a remuneração variável (nomenclatura mais adotada no país para o “Salário de Eficiência”) é um assunto cada vez mais comum no Brasil e como isto tem a ver com você (leia a matéria “Você valendo mais” http://vocesa.abril.com.br/edi51/1318_1.shl).

A remuneração variável é a fórmula mais usada na composição da vacina anti-enrolação adotada hoje em todo o mundo.

Rabo de tubarão ou cabeça de sardinha?

Posted in Ensaios de minha lavra, Evolução & comportamento by Raul Marinho on 15 outubro, 2008

O que é melhor: ser um dos melhores contadores de Palestina (cidade com 15 mil habitantes no extremo norte do estado de São Paulo), ou estar na média de mercado em São Paulo (capital)? Ter a melhor loja de acessórios para carros num bairro distante, ou uma loja no centro da cidade equivalente à da vizinhança? Ser “mais um” num grande centro, ou o cara de uma currutela?

Dinheiro não é tudo na vida (obviamente, também existem os cartões de crédito, os CDBs, os fundos de investimentos…), mas em termos de sucesso profissional, é muito melhor ser o rabo do tubarão que a cabeça da sardinha. Veja por quê neste artigo que eu publiquei na Você S/A (na verdade, o mais popular de todos os textos que eu já publiquei até hoje):

Quanto mais gente, melhor

Grandes gurus da administração como Ram Charam dizem que o melhor lugar para se aprender a fazer negócios é na feira. Concordo, mas acrescentaria que também se pode aprender com o camelô, o pipoqueiro e com todo mundo que lida diretamente com o freguês comprando e vendendo. Estes profissionais podem nos mostrar na prática como as teorias do mundo dos negócios funcionam de verdade. Observando o comportamento de um sorveteiro na praia, pode-se chegar a conclusões interessantes sobre estratégia de localização com base na Teoria dos Jogos. Mais do que isso, é possível concluir novos aspectos sobre nossa própria localização: por que é vantajoso morar e trabalhar em uma cidade grande como São Paulo?
Imagine uma praia relativamente pequena, com uns 300 metros, onde seus freqüentadores encontram-se espalhados igualmente na areia. Neste cenário, imagine-se um sorveteiro que chega na praia onde já se encontra um concorrente vendendo o mesmo produto com o mesmo preço que o seu. Como o outro sorveteiro está sozinho, ele está bem no meio da praia. Onde você irá estacionar o seu carrinho de sorvetes e onde você acha que seu concorrente o fará?
À primeira vista, parece que o mais óbvio é cada um ficar a uma distância de 100 metros do fim da praia e deles mesmos. Esta seria uma estratégia de mútua cooperação, onde cada um dos vendedores teria um terço da praia praticamente exclusiva e um terço dividido eqüitativamente. Eles estariam posicionados da melhor forma para que qualquer banhista possa chegar até eles andando o mínimo possível. Mas… Se você já teve a oportunidade de presenciar uma situação parecida com esta na realidade, provavelmente você notou os dois sorveteiros juntos no meio da praia. Será que eles fazem isso para poder ficar conversando? Ou será que esta é realmente a melhor alternativa?
Na verdade, eles ficam juntos no meio da praia porque este é o único Equilíbrio de Nash possível no sistema. Em Teoria dos Jogos, o Equilíbrio de Nash é atingido quando cada jogador faz o melhor possível em função do que seus concorrentes fazem. Voltando a imaginar-se sorveteiro: se o seu concorrente ficasse a 100 metros do fim direito da praia, o melhor que você poderia fazer seria se posicionar logo à sua esquerda. Desta forma, você abrangeria dois terços da praia contra um terço para ele. Seria a sua deserção, vantajosa frente à cooperação dele. No momento seguinte, porém, seu concorrente se moveria mais para o centro, logo à sua esquerda. Dali a pouco, seria você que iria para a esquerda dele e, momentos depois, ambos estariam juntos no meio da praia. Em uma sucessão de deserções de parte a parte, você e seu concorrente iriam ficar bem no centro da praia, dividindo a clientela meio a meio. Repare que é muito comum encontrar postos de gasolina, floriculturas e bancos e localizados um em frente ao outro. Isto acontece pelo mesmo motivo: Equilíbrio de Nash.
A questão da localização do carrinho de sorvete também pode ser entendida como uma estratégia de localização profissional. Recentemente, a revista Você S.A. publicou uma pesquisa sobre as melhores cidades para fazer carreira onde São Paulo foi apontada como a primeira colocada. Coincidentemente, São Paulo também é a cidade mais próxima da maior parte do mercado nacional em termos de concentração de PIB. Pode-se dizer que São Paulo é exatamente o “meio da praia”, o lugar onde é mais vantajoso você estar se quiser atingir o maior número de pessoas possível e aumentar sua exposição pessoal.
Mas São Paulo é a cidade onde se encontra a maior concorrência profissional do Brasil. Mesmo assim, é considerada a melhor cidade para fazer carreira, o que é uma aparente contradição. Por que não fazer carreira em uma pequena cidade do interior, para onde quase ninguém vai? Simplesmente porque isto representaria ir para o “canto da praia”. Você conquistaria uma clientela local, sem dúvida, mas quem fica no centro divide a quase totalidade do mercado.
Como o ambiente de negócios brasileiro é bem mais complexo que uma praia, este raciocínio tem que ser entendido levando-se em conta inúmeras outras particularidades, desde o ramo de atividade em que se trabalha até questões de qualidade de vida que cada cidade oferece. Mas o “jogo do sorveteiro” é, sem dúvida, um exercício interessante para refletir sobre posicionamento profissional.

Eu penso que você pensa que eu penso…

Posted in Ensaios de minha lavra, Evolução & comportamento by Raul Marinho on 13 outubro, 2008

Este é o 3o artigo que eu publiquei na revista Você S/A. Modéstia à parte, é um bom artigo sobre Teoria dos Jogos:

Eu penso que você pensa que eu penso…

Imagine uma cidadezinha com somente dois postos de gasolina: Posto Alfa e Posto Beta. Ambos vendem gasolina de qualidade idêntica por R$ 2,00 o litro e a compram da distribuidora por R$ 1,50. Supondo que os consumidores agem motivados somente por preço, se o Posto Alfa baixar o preço para R$ 1,99, ele vai conquistar a totalidade do mercado local imediatamente. Iniciada a guerra de preços, o Posto Beta baixaria para R$ 1,98, o que motivaria o Posto Alfa a remarcar seu preço para baixo – e assim sucessivamente, até ambos atingirem um preço próximo de R$ 1,50 onde o lucro tende a zero. Trata-se do mesmo raciocínio do já comentado Dilema do Prisioneiro aplicado à Economia: “Se eu pensar sobre como você pensa sobre minha forma de pensar, eu não devo cooperar”. Eu pressuponho que o outro vai me julgar não cooperativo e antecipo a minha deserção, pois se o outro pensar assim, certamente vai desertar também. Esta é a base do pensamento do matemático John Nash Jr. em seu trabalho sobre a Teoria dos Jogos (“O Problema da Barganha”, Princeton – 1950).

O mesmo acontece com outro jogo com um Dilema do Prisioneiro embutido: o “Leilão de Dólar”. Como no Dilema do Lobo (leia o artigo anterior ), o Leilão de Dólar é jogado entre participantes que não têm possibilidade de comunicação entre si. Uma nota de um dólar é leiloada. Quem der o maior lance leva a nota. A diferença é que o segundo colocado também tem que pagar o lance – mas nada leva em troca. Por exemplo: se o vencedor ganhar com um lance de US$ 0,20, ele tem um lucro de US$ 0,80. O segundo colocado que deu um lance de US$ 0,19 somente paga os US$ 0,19 e fim. A banca então recebe US$ 0,39 e paga US$ 1,00. Iniciado o jogo, o primeiro participante tem a perspectiva de alto lucro – coisa que desperta a cobiça de outro participante. Rompida a barreira de US$ 0,50, a banca começa a lucrar e, a partir de US$ 1,00, o jogo fica totalmente irracional. Martin Shubik, o eminente matemático de Yale e estudioso de Teoria dos Jogos que concebeu o jogo em 1971 relatou que, em média, a nota era arrematada por US$3,40.

O Leilão de Dólar é um jogo com aplicações práticas inimagináveis. Por exemplo: as emissoras de TV o utilizam para dimensionar o tamanho dos trechos nas exibições de filmes. Fazendo com que o primeiro trecho seja maior, elas induzem o telespectador a entrar no Leilão e, uma vez dentro, os trechos ficam cada vez menores – e os intervalos mais longos. Mas, neste momento, o telespectador tem muita dificuldade em desistir: ele já passou do “limite de US$1,00”. Raciocínio semelhante faz com que pessoas se mantenham anos a fio em empregos ruins ou casamentos falidos. O mantra “eu investi demais para desistir” é repetido à exaustão. Dilema parecido foi enfrentado na construção do Concorde, quando França e Inglaterra viram que o projeto era inviável economicamente, mas mesmo assim decidiram ir até o fim – justamente por já terem investido demais. No fim das contas, o Leilão de Dólar também trata de cooperação e deserção e o resultado final é tão catastrófico quanto o que acontece no Dilema do Prisioneiro.

Acontece que tanto o Dilema do Prisioneiro ou do Lobo quanto o Leilão de Dólar são jogos únicos, de uma só rodada. Se os jogadores jogarem várias partidas em seqüência, a deserção tende a diminuir, até desaparecer. Um Leilão de Dólar jogado várias vezes tenderia a um acordo entre os jogadores para a divisão dos lucros: um dos jogadores daria um lance de US$ 0,01 que não seria superado e dividiriam-se os US$ 0,99 de lucro. O mesmo aconteceria no exemplo dos postos de gasolina – daí a grande dificuldade em evitar a formação de cartéis. A cooperação em jogos com muitas rodadas é um ótimo negócio. Existe uma grande tendência das pessoas construírem sua reputação cooperativa e, com isto, obterem vantagens reais (financeiras ou não) com isto.

A reputação cooperativa talvez seja o maior bem que uma pessoa possa ter. Não por acaso, a maior parte das pessoas tende a reforçar esta característica. Você se lembra da questão do engarrafamento abordada no último artigo? Quanto mais provável a pessoa ser reconhecida, menor a chance dela tomar uma atitude não cooperativa (no caso, andar pelo acostamento). Mesmo sabendo que nunca será identificada, a maior parte das pessoas tende a não se mostrar desertora (ou não cooperativa). Afinal de contas, o risco de manchar a reputação é gigantesco; e as conseqüências, desastrosas. O oposto disto está acontecendo no Oriente Médio, aonde atitudes cada vez menos cooperativas de parte a parte vêm sendo praticadas. São dois jogadores praticando a estratégia “deserte sempre”: tanto palestinos quanto judeus jamais agem cooperativamente um com o outro e o resultado é um impasse muito difícil de ser superado.

Se a estratégia “deserte sempre” não é a melhor, também a “coopere sempre” é perigosa. O cooperador incondicional fica excessivamente vulnerável a oportunistas e seu desempenho tende a ser medíocre. Observando o comportamento de animais sociais, como chimpanzés, golfinhos e morcegos hematófagos, percebeu-se que a estratégia mais comum era a mesma praticada pelos humanos: o “olho-por-olho”. Reagindo cooperativamente a uma cooperação e punindo a deserção com outra deserção, o “olho-por-olho” tende a ter um bom desempenho. Todavia, um jogador de “olho por olho” perde para um jogador de “deserte sempre”. A única solução para anular o jogador de “deserte sempre” é o ostracismo: excluir o desertor contumaz do jogo.

No próximo artigo exploraremos outras estratégias de jogo e suas correlações com o observado no comportamento animal. A interação entre a Teoria dos Jogos e a Etologia (ramo da Zoologia que estuda o comportamento animal) ocorreu em ambas as direções: a Etologia fornecendo novos modelos para a Teoria dos Jogos tanto quanto a Teoria dos Jogos ajudando a entender a Etologia. E ambas disciplinas ajudando a nos entender.

Dilema dos prisioneiros

Posted in Ensaios de minha lavra by Raul Marinho on 6 outubro, 2008

Também na Você S/A, e também ainda disponível (clique aqui), segue meu 2o artigo publicado na revista:

Jogos Brilhantes

Qual a relação entre o trabalho do matemático John Nash Jr., que lhe rendeu o prêmio Nobel de 1994, e o que acontece num engarrafamento em um feriado prolongado? Por incrível que pareça, ambos seguem o mesmo raciocínio. Nash trabalhou sobre o conceito de Teoria dos Jogos, onde o principal jogo é o Dilema do Prisioneiro. O Dilema é uma situação onde um jogador tem que tomar determinada decisão em face da decisão do outro. No fundo, é uma questão de decisão entre altruísmo ou egoísmo, como veremos.
O Dilema do Prisioneiro é a situação em que dois comparsas são pegos cometendo um crime. Levados à delegacia e colocados em salas separadas, lhes é colocada a seguinte situação com as respectivas opções de decisão:

  • Se ambos ficarem quietos, cada um deles pode ser condenado a um mês de prisão;
  • Se apenas um acusa o outro, o acusador sai livre. O outro, condenado em um ano;
  • Aquele que foi traído pode trair também e, neste caso, ambos pegam seis meses.
    As decisões são simultâneas e um não sabe nada sobre a decisão do outro. Considera-se também que os suspeitos irão decidir única e exclusivamente de forma racional. O dilema do prisioneiro mostra que, em cada decisão, o prisioneiro pode satisfazer o seu próprio interesse (desertar) ou atender ao interesse do grupo (cooperar). O primeiro prisioneiro pensa da seguinte forma: “Vou admitir inicialmente que meu comparsa planeja cooperar, ficando quieto. Neste caso, se eu cooperar também, ficarei um mês atrás das grades (um bom resultado); mas, ainda admitindo a cooperação do meu comparsa, se eu desertar confessando o crime, eu saio livre (o melhor resultado possível). Porém, se eu supor que meu comparsa vai desertar e eu continuar cooperando, eu ficarei um ano na cadeia (o pior resultado possível) e ele sai livre. Mas se eu desertar também, eu ficarei somente seis meses preso (um resultado intermediário). Eu concluo então que, em ambos os casos (se ele cooperar ou não), sempre será melhor desertar, e é o que eu vou fazer.”
    Acontece que o segundo prisioneiro pensa da mesma maneira e ambos desertam. Se ambos cooperassem, haveria um ganho maior para ambos, mas a otimização dos resultados não é o que acontece. Ao invés deles ficarem somente um mês presos, eles passarão seis meses na cadeia para evitar o risco de ficar um ano se o outro optar por desertar. Mais que isso: desertando, cada parte tem a possibilidade de sair livre se a outra parte cooperar.
    Em um engarrafamento típico em um feriado prolongado acontece uma situação semelhante. Em um determinado momento, o motorista se depara com a oportunidade de desertar, trafegando pelo acostamento. Se ele agir assim, vai levar vantagem sobre os demais que serão prejudicados quando este oportunista precisar voltar à faixa regular, obrigando todos os outros a parar. Excluindo a possibilidade de ser flagrado pelo policial, o motorista conclui que sempre vai ser melhor desertar. Se muitos desertam, desertando ele ficaria em situação equivalente aos outros que, se não é a situação ideal, é melhor do que se manter cooperando. E se todos cooperarem (menos o motorista “esperto”, é lógico), tanto melhor: sua vantagem seria a melhor possível. Justamente por isto que existe a lei de trânsito e a multa, um mecanismo que desencoraja a deserção.
    A repetição do jogo, entretanto, muda radicalmente a forma de pensar do prisioneiro ou do motorista. Dois comparsas de longa data terão uma tendência muito maior à cooperação. Motoristas de uma cidade pequena têm muito mais inclinação a se respeitarem que nas grandes metrópoles, onde praticamente inexiste a questão da reputação decorrente da repetição do jogo. Com isto, formam-se outras opções de estratégia que serão abordadas no futuro.
    Mais recentemente criou-se um experimento análogo ao Dilema do Prisioneiro para testar o comportamento humano frente a situações cooperativas. Trata-se do Dilema do Lobo, onde vinte pessoas são postas em cubículos individuais com o dedo em um botão. Durante dez minutos, se ninguém apertar o botão, cada participante ganha mil dólares. Porém, quem apertar o botão primeiro ganha cem dólares e os outros dezenove não ganham nada. Um cooperador esperto não apertaria o botão para ganhar mil dólares. Mas um jogador astuto sabe que pode haver algum estúpido que vai apertar o botão e resolve apertá-lo primeiro. E um participante realmente esperto vai chegar à conclusão que todos os outros pensarão de forma igual e vai apertar o botão imediatamente. Os pesquisadores nunca gastaram mais de cem dólares neste experimento.
    De qualquer forma, todos estes jogos pressupõem situações específi-cas que raramente são encontradas na prática. Nos próximos artigos, vamos abordar situações mais próximas da vida real, onde existe, além da repetição do jogo já mencionada, outras questões como a assimetria de informações. Com isto, vamos demonstrar porque as pessoas não são tão egoístas quanto a mecânica do Dilema do Prisioneiro sugere.
  • Moedinha No.01

    Posted in Ensaios de minha lavra by Raul Marinho on 6 outubro, 2008

    Sabe a “moeda número um” do Tio Patinhas, aquela que ele deixa numa redoma de vidro, e que acha que é sua fonte de sorte? Eu também tenho a minha: o primeiro artigo que eu publiquei na revista Você S/A, no início de 2002 (ele ainda está disponível no site da revista, aqui). Honestamentem eu acho esse artigo muito bom até hoje (isso não acontece comn a maioria dos meus textos), um ótimo artigo para um leitor que nunca ouviu falar da teoria dos jogos começar a entendê-la.

    Uma Estratégia Brilhante

    Com o sucesso que o filme “Uma Mente Brilhante” está fazendo, a história do matemático John Forbes Nash Jr. se tornou popular. Mas suas idéias ainda não. Muito mais interessante que sua esquizofrenia ou seu casamento, o trabalho de Nash foi tão revolucionário que não foi aceito como tese de doutorado em Princeton em 1950 (ao contrário do que o filme dá a entender) para ser reconhecido com o Nobel em 1994. Na verdade, aquele Nobel foi um reconhecimento da comunidade científica sobre um trabalho desdenhado 44 anos antes.
    Nash trabalhou sobre o que ficou conhecido como “Teoria dos Jogos”. Esta teoria foi concebida em 1944 por dois outros matemáticos: Oskar Morgenstern e John von Neumann; este último famoso por ter sido um dos pais da bomba atômica e do computador digital. A “Teoria dos Jogos”, assim como o trabalho de Nash, é extremamente polêmico. Morgenstern e Neumann conceberam uma série de “jogos” onde os “jogadores” se defrontavam com situações em que tinham que realizar escolhas com base na escolha do outro “jogador”. O “jogo” mais famoso ficou conhecido como “O Dilema do Prisioneiro”, uma função matemática que explica a cooperação ou não-cooperação entre os “jogadores”. O que Nash fez foi explicar o ponto de equilíbrio desta cooperação, no que ficou conhecido como “O Equilíbrio de Nash”.
    Mas o que o matemático fez de realmente notável foi expandir esses conceitos puramente matemáticos para o mundo das ciências sociais, inicialmente a economia. Da economia, a “Teoria dos Jogos” migrou para a sociologia, a antropologia e ficou especialmente interessante quando chegou à biologia. Hoje em dia, o que existe de mais moderno em direito, administração, psicologia, e uma série de outras disciplinas aplicadas deriva da “Teoria dos Jogos”. E, após o Nobel de Nash, o assunto ganhou tanta importância que hoje norteia importantes correntes acadêmicas de pensamento no mundo.
    Na biologia, a “Teoria dos Jogos” encontrou grande receptividade na zoologia em geral e na etologia em particular quando se percebeu que os animais também “jogavam”, em muitos casos de forma análoga ao homem. Neste ponto, houve a mistura de conceitos e disciplinas diversas, o que dificultou a compreensão do todo. Seria a matemática (“Teoria dos Jogos”) explicando o comportamento animal (etologia) que, por sua vez, explicaria o comportamento humano (Sociologia e Antropologia) que levaria a conseqüências no dia-a-dia humano (economia, administração, direito, psicologia, etc.).
    Além da complexidade de cada assunto em particular, existe o agravante deles geralmente serem estudados por grupos antagônicos. Os matemáticos pertencem a um grupo diferente dos biólogos e dos cientistas sociais e, freqüentemente, não se compreendem. Fora isto, quando os conceitos evolucionistas de Darwin se incorporam a esta salada, volta à tona a polêmica ética e religiosa com os criacionistas. Somente para ilustrar: segundo uma pesquisa realizada em 2001 pelo instituto Gallup nos EUA, 57% dos norte-americanos não acreditam que o homem é uma evolução dos símios. Note-se que isto decorre do trabalho de Darwin feito no século XIX (1859, para ser preciso). Se Darwin ainda é polêmico hoje em dia, imagine Neumann, Morgenstern e Nash!
    Este assunto é extenso, complexo e fascinante. Os desdobramentos dele atingem o que de mais interessante existe nas relações humanas. Na economia, existem exemplos fantásticos, como o tema do Nobel de 2001 sobre informações assimétricas. Em sociologia e antropologia, estudos sobre cupins e formigas levaram à criação da sociobiologia, com conceitos muito interessantes para explicar nosso complexo arranjo social. Estudos sobre símios revelaram um novo conceito psicossocial, o MPI (Male Parental Investment ou, mal traduzindo, Taxa de Investimento Paterno) que explicaria as razões básicas emocionais que levariam uma mulher a se interessar por um homem. No direito e na justiça, inúmeros conceitos de “Teoria dos Jogos” vêm sendo utilizados para a formatação de concorrências públicas mais eficazes e contratos mais justos e aplicáveis, assim como está sendo mais fácil prever a ocorrência de crimes como estupro.
    Em administração de empresas, a aplicação da etologia em geral e da “Teoria dos Jogos” em particular oferece um vasto campo de trabalho. Aplicações de conceitos de observação de chimpanzés, por exemplo, nos ensinam muito sobre as estruturas de poder nas relações corporativas. Estudos sobre a repetição contínua do “Dilema do Prisioneiro” por outro lado, levam a conclusões surpreendentes sobre estratégias profissionais de longo prazo. Tudo isto leva à criação de estratégias empresariais verdadeiramente brilhantes, onde a grande vantagem é a aderência à mecânica comportamental do ser humano.
    Hoje em dia, governos e empresas têm utilizado a “Teoria dos Jogos” para suas estratégias micro-econômicas. Basicamente, sempre que a sua decisão é interdependente e simultânea em relação à decisão do outro, estes conceitos podem ser aplicados. Um bom exemplo são as estratégias mais ou menos protecionistas que os governos adotam no comércio internacional, onde o objetivo é maximizar o rendimento total variando o grau de cooperação entre países em função da reação do restante do mundo relacionada à sua própria decisão.
    Simplificando a “Teoria dos Jogos”, o que se pretende é responder à pergunta: “O que é mais vantajoso para mim, tendo em mente que a minha decisão vai implicar em uma reação da(s) outra(s) parte(s): cooperar ou desertar?” A resposta a esta pergunta leva a desdobramentos espetaculares, onde a melhor estratégia nem sempre é o que parece ser. Exatamente aí é que está o brilho desta estratégia. Brilho nem sempre percebido, diga-se.