Dilema dos prisioneiros

Também na Você S/A, e também ainda disponível (clique aqui), segue meu 2o artigo publicado na revista:

Jogos Brilhantes

Qual a relação entre o trabalho do matemático John Nash Jr., que lhe rendeu o prêmio Nobel de 1994, e o que acontece num engarrafamento em um feriado prolongado? Por incrível que pareça, ambos seguem o mesmo raciocínio. Nash trabalhou sobre o conceito de Teoria dos Jogos, onde o principal jogo é o Dilema do Prisioneiro. O Dilema é uma situação onde um jogador tem que tomar determinada decisão em face da decisão do outro. No fundo, é uma questão de decisão entre altruísmo ou egoísmo, como veremos.
O Dilema do Prisioneiro é a situação em que dois comparsas são pegos cometendo um crime. Levados à delegacia e colocados em salas separadas, lhes é colocada a seguinte situação com as respectivas opções de decisão:

Se ambos ficarem quietos, cada um deles pode ser condenado a um mês de prisão;

Se apenas um acusa o outro, o acusador sai livre. O outro, condenado em um ano;

Aquele que foi traído pode trair também e, neste caso, ambos pegam seis meses.
As decisões são simultâneas e um não sabe nada sobre a decisão do outro. Considera-se também que os suspeitos irão decidir única e exclusivamente de forma racional. O dilema do prisioneiro mostra que, em cada decisão, o prisioneiro pode satisfazer o seu próprio interesse (desertar) ou atender ao interesse do grupo (cooperar). O primeiro prisioneiro pensa da seguinte forma: “Vou admitir inicialmente que meu comparsa planeja cooperar, ficando quieto. Neste caso, se eu cooperar também, ficarei um mês atrás das grades (um bom resultado); mas, ainda admitindo a cooperação do meu comparsa, se eu desertar confessando o crime, eu saio livre (o melhor resultado possível). Porém, se eu supor que meu comparsa vai desertar e eu continuar cooperando, eu ficarei um ano na cadeia (o pior resultado possível) e ele sai livre. Mas se eu desertar também, eu ficarei somente seis meses preso (um resultado intermediário). Eu concluo então que, em ambos os casos (se ele cooperar ou não), sempre será melhor desertar, e é o que eu vou fazer.”
Acontece que o segundo prisioneiro pensa da mesma maneira e ambos desertam. Se ambos cooperassem, haveria um ganho maior para ambos, mas a otimização dos resultados não é o que acontece. Ao invés deles ficarem somente um mês presos, eles passarão seis meses na cadeia para evitar o risco de ficar um ano se o outro optar por desertar. Mais que isso: desertando, cada parte tem a possibilidade de sair livre se a outra parte cooperar.
Em um engarrafamento típico em um feriado prolongado acontece uma situação semelhante. Em um determinado momento, o motorista se depara com a oportunidade de desertar, trafegando pelo acostamento. Se ele agir assim, vai levar vantagem sobre os demais que serão prejudicados quando este oportunista precisar voltar à faixa regular, obrigando todos os outros a parar. Excluindo a possibilidade de ser flagrado pelo policial, o motorista conclui que sempre vai ser melhor desertar. Se muitos desertam, desertando ele ficaria em situação equivalente aos outros que, se não é a situação ideal, é melhor do que se manter cooperando. E se todos cooperarem (menos o motorista “esperto”, é lógico), tanto melhor: sua vantagem seria a melhor possível. Justamente por isto que existe a lei de trânsito e a multa, um mecanismo que desencoraja a deserção.
A repetição do jogo, entretanto, muda radicalmente a forma de pensar do prisioneiro ou do motorista. Dois comparsas de longa data terão uma tendência muito maior à cooperação. Motoristas de uma cidade pequena têm muito mais inclinação a se respeitarem que nas grandes metrópoles, onde praticamente inexiste a questão da reputação decorrente da repetição do jogo. Com isto, formam-se outras opções de estratégia que serão abordadas no futuro.
Mais recentemente criou-se um experimento análogo ao Dilema do Prisioneiro para testar o comportamento humano frente a situações cooperativas. Trata-se do Dilema do Lobo, onde vinte pessoas são postas em cubículos individuais com o dedo em um botão. Durante dez minutos, se ninguém apertar o botão, cada participante ganha mil dólares. Porém, quem apertar o botão primeiro ganha cem dólares e os outros dezenove não ganham nada. Um cooperador esperto não apertaria o botão para ganhar mil dólares. Mas um jogador astuto sabe que pode haver algum estúpido que vai apertar o botão e resolve apertá-lo primeiro. E um participante realmente esperto vai chegar à conclusão que todos os outros pensarão de forma igual e vai apertar o botão imediatamente. Os pesquisadores nunca gastaram mais de cem dólares neste experimento.
De qualquer forma, todos estes jogos pressupõem situações específi-cas que raramente são encontradas na prática. Nos próximos artigos, vamos abordar situações mais próximas da vida real, onde existe, além da repetição do jogo já mencionada, outras questões como a assimetria de informações. Com isto, vamos demonstrar porque as pessoas não são tão egoístas quanto a mecânica do Dilema do Prisioneiro sugere.

Moedinha No.01

Sabe a “moeda número um” do Tio Patinhas, aquela que ele deixa numa redoma de vidro, e que acha que é sua fonte de sorte? Eu também tenho a minha: o primeiro artigo que eu publiquei na revista Você S/A, no início de 2002 (ele ainda está disponível no site da revista, aqui). Honestamentem eu acho esse artigo muito bom até hoje (isso não acontece comn a maioria dos meus textos), um ótimo artigo para um leitor que nunca ouviu falar da teoria dos jogos começar a entendê-la.

Uma Estratégia Brilhante

Com o sucesso que o filme “Uma Mente Brilhante” está fazendo, a história do matemático John Forbes Nash Jr. se tornou popular. Mas suas idéias ainda não. Muito mais interessante que sua esquizofrenia ou seu casamento, o trabalho de Nash foi tão revolucionário que não foi aceito como tese de doutorado em Princeton em 1950 (ao contrário do que o filme dá a entender) para ser reconhecido com o Nobel em 1994. Na verdade, aquele Nobel foi um reconhecimento da comunidade científica sobre um trabalho desdenhado 44 anos antes.
Nash trabalhou sobre o que ficou conhecido como “Teoria dos Jogos”. Esta teoria foi concebida em 1944 por dois outros matemáticos: Oskar Morgenstern e John von Neumann; este último famoso por ter sido um dos pais da bomba atômica e do computador digital. A “Teoria dos Jogos”, assim como o trabalho de Nash, é extremamente polêmico. Morgenstern e Neumann conceberam uma série de “jogos” onde os “jogadores” se defrontavam com situações em que tinham que realizar escolhas com base na escolha do outro “jogador”. O “jogo” mais famoso ficou conhecido como “O Dilema do Prisioneiro”, uma função matemática que explica a cooperação ou não-cooperação entre os “jogadores”. O que Nash fez foi explicar o ponto de equilíbrio desta cooperação, no que ficou conhecido como “O Equilíbrio de Nash”.
Mas o que o matemático fez de realmente notável foi expandir esses conceitos puramente matemáticos para o mundo das ciências sociais, inicialmente a economia. Da economia, a “Teoria dos Jogos” migrou para a sociologia, a antropologia e ficou especialmente interessante quando chegou à biologia. Hoje em dia, o que existe de mais moderno em direito, administração, psicologia, e uma série de outras disciplinas aplicadas deriva da “Teoria dos Jogos”. E, após o Nobel de Nash, o assunto ganhou tanta importância que hoje norteia importantes correntes acadêmicas de pensamento no mundo.
Na biologia, a “Teoria dos Jogos” encontrou grande receptividade na zoologia em geral e na etologia em particular quando se percebeu que os animais também “jogavam”, em muitos casos de forma análoga ao homem. Neste ponto, houve a mistura de conceitos e disciplinas diversas, o que dificultou a compreensão do todo. Seria a matemática (“Teoria dos Jogos”) explicando o comportamento animal (etologia) que, por sua vez, explicaria o comportamento humano (Sociologia e Antropologia) que levaria a conseqüências no dia-a-dia humano (economia, administração, direito, psicologia, etc.).
Além da complexidade de cada assunto em particular, existe o agravante deles geralmente serem estudados por grupos antagônicos. Os matemáticos pertencem a um grupo diferente dos biólogos e dos cientistas sociais e, freqüentemente, não se compreendem. Fora isto, quando os conceitos evolucionistas de Darwin se incorporam a esta salada, volta à tona a polêmica ética e religiosa com os criacionistas. Somente para ilustrar: segundo uma pesquisa realizada em 2001 pelo instituto Gallup nos EUA, 57% dos norte-americanos não acreditam que o homem é uma evolução dos símios. Note-se que isto decorre do trabalho de Darwin feito no século XIX (1859, para ser preciso). Se Darwin ainda é polêmico hoje em dia, imagine Neumann, Morgenstern e Nash!
Este assunto é extenso, complexo e fascinante. Os desdobramentos dele atingem o que de mais interessante existe nas relações humanas. Na economia, existem exemplos fantásticos, como o tema do Nobel de 2001 sobre informações assimétricas. Em sociologia e antropologia, estudos sobre cupins e formigas levaram à criação da sociobiologia, com conceitos muito interessantes para explicar nosso complexo arranjo social. Estudos sobre símios revelaram um novo conceito psicossocial, o MPI (Male Parental Investment ou, mal traduzindo, Taxa de Investimento Paterno) que explicaria as razões básicas emocionais que levariam uma mulher a se interessar por um homem. No direito e na justiça, inúmeros conceitos de “Teoria dos Jogos” vêm sendo utilizados para a formatação de concorrências públicas mais eficazes e contratos mais justos e aplicáveis, assim como está sendo mais fácil prever a ocorrência de crimes como estupro.
Em administração de empresas, a aplicação da etologia em geral e da “Teoria dos Jogos” em particular oferece um vasto campo de trabalho. Aplicações de conceitos de observação de chimpanzés, por exemplo, nos ensinam muito sobre as estruturas de poder nas relações corporativas. Estudos sobre a repetição contínua do “Dilema do Prisioneiro” por outro lado, levam a conclusões surpreendentes sobre estratégias profissionais de longo prazo. Tudo isto leva à criação de estratégias empresariais verdadeiramente brilhantes, onde a grande vantagem é a aderência à mecânica comportamental do ser humano.
Hoje em dia, governos e empresas têm utilizado a “Teoria dos Jogos” para suas estratégias micro-econômicas. Basicamente, sempre que a sua decisão é interdependente e simultânea em relação à decisão do outro, estes conceitos podem ser aplicados. Um bom exemplo são as estratégias mais ou menos protecionistas que os governos adotam no comércio internacional, onde o objetivo é maximizar o rendimento total variando o grau de cooperação entre países em função da reação do restante do mundo relacionada à sua própria decisão.
Simplificando a “Teoria dos Jogos”, o que se pretende é responder à pergunta: “O que é mais vantajoso para mim, tendo em mente que a minha decisão vai implicar em uma reação da(s) outra(s) parte(s): cooperar ou desertar?” A resposta a esta pergunta leva a desdobramentos espetaculares, onde a melhor estratégia nem sempre é o que parece ser. Exatamente aí é que está o brilho desta estratégia. Brilho nem sempre percebido, diga-se.

Sorte ou azar?

A foto acima é, supostamente, de um turista que estava no topo no WTC no momento da colisão no ataque de 11 de setembro. Pode ser uma lenda da internet (mais uma), mas isso não importa. O fato é que havia turistas no prédio no momento da tragédia, e se, segundos antes da colisão, você perguntasse a eles se a oportunidade de estar ali era sorte ou azar, a maioria (se não todos) teria dito que era sorte. Eventualmente, um sujeito que não estivesse ali porque perdeu o trem deveria estar se achando um grande azarado. Sobre isso, vejamos o que diz uma estorinha de auto-ajuda que recebi alguns anos atrás por e-mail (não posso atestar a precisão da narrativa, mas o espírito do texto permanece):

“Era uma vez um aldeão que possuía o melhor cavalo da vila, e até da região. Um belo dia, esse cavalo sumiu, desapareceu durante a noite. No dia seguinte, a história se espalhou na aldeia, e vários aldeães vieram visitar nosso personagem, todos eles se lamentando: ‘Puxa, seu Fulano, que azar, não? Justo o melhor cavalo da aldeia foge assim, de uma hora para a outra? Ohhh, ahhh, ohhh!’ Nosso personagem, entretanto, não se abalou com a perda do cavalo, e retrucou: ‘Meus amigos, nesse momento, eu não sei se a perda do cavalo é sorte ou se é azar, a única coisa que eu sei é que o cavalo fugiu.’ Ninguém se conformou com a resignação do sr Fulano, todo mundo se indignou, mas como nada havia a ser feito, tudo ficou por isso mesmo. Passados algumas, semanas, entretanto, eis que o cavalo do sr Fulano volta, ta de repente como fora. Mas qual não é a surpresa geral quando se percebe que o garanhão volta acompanhado de uma linda égua que, depois se verificou, estava prenhe! Novamente, a notícia se espalha na aldeia, e quase todos os moradores foram ao sítio do sr Fulano ver com os próprios olhos o que ocorrera. E, lógico, ninguém se conteve: ‘Nossa, seu Fulano, quem diria, hein!? Além do seu lindo cavalo voltar, ele ainda por cima volta e traz essa linda égua, e como se não bastasse, prenhe! Mas o senhor é um homem de muita sorte mesmo, não?’ Então, o sr Fulano, que já tinha uma certa fama de maluco, solta essa: ‘Pessoal, pessoal, acalmem-se! Eu só sei que o meu cavalo voltou com uma égua prenhe! Não sei se este evento é sorte ou se é azar!’ Isso, entretanto, fez com que a turba, enfurecida com o que o sr Fulano, retrucasse quase em uníssono: ‘Sr Fulano, o sr é louco! Como é que receber seu cavalo de volta com uma égua prenhe pode ser outra coisa senão sorte! Na verdade, o sr não merece a sorte que tem!”. Mas logo a coisa se acalmou na aldeia, e os meses se passaram, um lindo potro nasceu da égua ‘namorada’ do garanhão fujão, e tudo ia bem. Até que o filho do sr Fulano, durante a tarefa de domar o potro, cai e se fere gravemente, quebrando a bacia e o fêmur, o que o torna coxo para sempre. Mais uma vez, a fofoca se espalha como rastilho de pólvora, e a maior parte da aldeia surge novamente no sítio do sr Fulano, a lamentar: ‘Oh, que tragédia! Antes o seu cavalo não tivesse voltado! O que vai ser agora desse pobre rapaz, coxo para sempre! Que azar terrível!’. Ocorre que o sr Fulano permanece inabalável: ‘Meus caros… Desculpem-me, mas a única coisa que eu sei é que meu filho nunca mais correrá pelas campinas, agora… Se isso é sorte ou se é azar, isso eu não sei…’. E, como era de se esperar, ninguém se conforma com as palavras do sr Fulano: ‘O sr é um doente, um insano! Onde já se viu uma coisa dessas!? Como é que ter um filho deficiente físico pode ser considerado qualquer coisa que não seja azar!? Nós deveríamos bater no sr para o sr aprender a respeitar o destino!’ Passa-se o tempo, e a situação política do país a que a aldeia pertence se complica, e uma guerra acaba eclodindo. Todos os homens jovens da aldeia acabam convocados para a linha de combate, mas o país inimigo está muito melhor preparado, e acontece uma carnificina: nenhum jovem alistado volta para casa. Entretanto, o filho do dr Fulano continua vivo, já que sua deficiência o liberara do dever para com o Exército.”

Sorte ou azar?

(Aqui, uma versão zen da mesma história).

Conflitos em Palestina

Ontem foi dia de eleições para prefeitos e vereadores em todo o Brasil. Nicanor Nogueira Branco, meu futuro sogro (eu me caso em 15 dias) foi eleito prefeito de Palestina, cidade de cerca de 15mil habitantes no extremo norte do Estado de S.Paulo. Estive lá e posso afirmar que a briga foi feia.

Objetivos & missão

O conselho de administração deste honrado blog tem o prazer de enunciar nossos objetivos e nossa missão. Que rufem os tambores!

Nossos objetivos:

1)Ser um worstseller. Esse blog não é para ser lido pelas massas. Se, porventura, este blog se tornar popular, ele será sumariamente deletado.

2)Jamais repetir o óbvio. Quer saber das novidades? Tem zilhões de lugares, você está na web. Aqui, as “análises de conjuntura” estão banidas.

3)Lutar contra a mediocridade. Você conhece o termo FEBEAPÁ? Significa FEstival de BEsteiras que Assola o País, e foi cunhado pelo Stanislaw Ponte Preta (vulgo Sérgio Porto – ou seria o contrário?). Bem, o fato é que aqui a gente quer combater o FEBEAPÁ.

4)Fugir dos lugares comuns (ex.: redigir uma declaração de missão) e, em especial, combater o “politicamente correto”. Afrodescendente pode ser, por exemplo, um neto do J.J.Fouché (ex-presidente sul-africano, defensor do apartheid – evidentemente, branco). O Pelé, por sua vez, é negro (ou preto).

5)Ter a liberdade de mudar de opinião. Ninguém aqui é comprometido com ideais. Este é um blog popperiano, e se alguma idéia se comprovar falsa, será sumariamente substituída (inclusive a filosofia de Popper).

Nossa missão:

N/A (vide item 4, acima).

P.S.: Esse post deveria ser uma página, não foi por descuido. Mas agora já era.

Nada é tão ruim que não possa piorar

A bolsa está caindo 15% hoje. Já teve dois “circuit breakers” (mecanismo que interrompe o pregão quando as perdas atingem determinados patamares) acionados. Em Moscou, a queda é de quase 20%. Em homenagem ao momento, este blog tem a honra de publicar o clássico desenho do top top top do saudoso Fradim, do Henfil:

Fora ser louco, o que mais você sabe fazer?

Nesse post, de 1o. de outubro, fiz uma singela homenagem ao Arthur Hyppólito de Moura, falecido alguns dias antes. A Folha fez melhor, com um dos obituários mais inspirados que eu já li em jornais brasileiros (onde essa “moda” é meio out). Segue o texto publicado no dia do sétimo dia (sábado, 04/10/2008):

ARTHUR HYPPÓLITO DE MOURA (1942-2008)

A gestão psicológica do conhecimento WILLIAN VIEIRA
DA REPORTAGEM LOCAL

A barba e o cabelo fartos e brancos davam a Arthur de Moura o ar demiúrgico, que ele acentuava com seu jeito de falar -”não contava nada, explicava tudo”, diz a filha -, ainda mais se o assunto fosse a seara da gestão de conhecimento.
Penúltimo de 13 irmãos, nasceu em Dores do Indaiá (MG) e viveu a boêmia juventude em Belo Horizonte, entre ensaios de bandas (tocava bateria) e idéias de cair no mundo. E caiu.
Morou na Suécia, viajou pela Europa e vendeu cachorro-quente em Nova York. Até voltar ao Brasil e abrir uma escola de inglês, para pagar o curso de psicologia. Formado, até clinicou -”passou por linhas lacanianas, freudianas, gestaltianas” -, mas seu caminho, afinal, eram empresas.
Tanto que o doutorado em saúde pública o levou à psicologia institucional (e os olhos brilhavam quando mencionava o assunto) -sobre como otimizar o conhecimento dos profissionais de um hospital. “A idéia era colocar todos em contato”, diz a filha: “Do chefe ao homem que limpa o chão, todos tinham conhecimento”.
Daí surgiu o livro “Clube dos Saberes”. E ele então fundou a DDIC, empresa especializada em gestão do conhecimento, onde trabalhou praticamente até domingo, quando morreu, de câncer, aos 66. Deixou mulher, filha, dois enteados e um lema para a empresa e a vida: “Ninguém sabe tudo, mas todo mundo sabe alguma coisa”.

obituario@folhasp.com.br

Esse texto me lembrou vários causos que o Arthur me contou sobre o seu trabalho com o clube de saberes, as árvores de conhecimento e quetais. Um deles, relacionado ao título deste post, segue abaixo (vou narrar em 1a pessoa, como se fosse o Arthur falando).

Teve uma vez que a gente resolveu implantar o clube de saberes num hospital psiquiátrico. Começou com os médicos, enfermeiros, pessoal administrativo, tudo normal e sem graça. Aí a gente resolveu começar a inovar: O que é que a faxineira pode saber que interessa para a gente? E o porteiro? E o jardineiro? Aí começou a brotar coisa do nada, gente que a gente nunca imaginou, sabia coisas do arco da velha!!! Então resolvemos ir mais longe, e ver o que os próprios pacientes sabiam!!! A gente chegava pros malucos e perguntava assim: “Fulano, louco a gente sabe que você é. Você tá há 20 anos aqui porque você acha que é Napoleão”. “Marco Antônio!!! Marco Antônio!!! Retrucava o louco”. “Ok, Marco Antônio. Mas o ponto é o seguinte: Fora ser louco, o que mais você sabe fazer?“. E era nesse momento que os saberes se revelavam. O louco que achava ser Marco Antônio dizia que, antes de estar ali, havia sido mecânico. Ora, então vamos colocar o cara para consertar as ambulâncias do hospital! A louca que dizia ser Cleópatra tinha sido uma cozinheira de mão cheia na juventude. Pôxa, coloquemo-la na cozinha, que ninguém aguenta mais o ensopado da merendeira. E assim foi: o hospital ficando cada vez melhor, e os loucos fazendo uma terapia que, se não os curava, pelo menos amenizava os terríveis sintomas da loucura. O hospital economizou, os pacientes passaram a tomar menos medicação, e o ambiente ficou muito melhor para os funcionários, familiares em visita, etc.

Esse cara era o Arthur. Entenderam por que a morte dele deixou o mundo pior?